map_add_right — Mathlib

English

If in addition p ≤ p' and q ≤ q', then the range of mapIncl p q is contained in the range of mapIncl p' q'.

Русский

Если дополнительно выполняются p ≤ p' и q ≤ q', то образ mapIncl p q лежит в образе mapIncl p' q'.

LaTeX

$$$p \\le p' \\Rightarrow q \\le q' \\Rightarrow \\operatorname{range}(\\mathrm{mapIncl}\\ p\\ q) \\le \\operatorname{range}(\\mathrm{mapIncl}\\ p'\\ q')$$$

Lean4

theorem map_add_right (f : M →ₗ[R] P) (g₁ g₂ : N →ₗ[R] Q) : map f (g₁ + g₂) = map f g₁ + map f g₂ :=
  by
  ext
  simp only [tmul_add, compr₂_apply, mk_apply, map_tmul, add_apply]

Похожие утверждения