rTensorHomToHomRTensor — Mathlib

English

If M ≃ₗ[R] P and N ≃ₗ[R] Q, then M ⊗ N ≃ₗ[R] P ⊗ Q.

Русский

Если есть линейное эквивалентность M и P, и N и Q, то их тензорные произведения эквивалентны.

LaTeX

$$congr (f : M ≃ₗ[R] P) (g : N ≃ₗ[R] Q) : M ⊗[R] N ≃ₗ[R] P ⊗[R] Q$$

Lean4

/-- The canonical linear map from `(M →ₗ[R] P) ⊗[R] Q` to `(M →ₗ[R] P ⊗[R] Q)` -/
def rTensorHomToHomRTensor : (M →ₗ[R] P) ⊗[R] Q →ₗ[R] M →ₗ[R] P ⊗[R] Q :=
  TensorProduct.lift (llcomp R M P _ ∘ₗ (mk R P Q).flip).flip

Похожие утверждения