congr_mul — Mathlib

English

For natural exponent n, congr f g raised to n equals congr(f^n) (g^n): congr f g)^n = congr(f^n) (g^n).

Русский

Для натурального показателя n справедливо (congr f g)^n = congr(f^n) (g^n).

LaTeX

$$$ (congr f g)^{n} = congr\\ (f^{n})\\ (g^{n}) $$$

Lean4

theorem congr_mul (f : M ≃ₗ[R] M) (g : N ≃ₗ[R] N) (f' : M ≃ₗ[R] M) (g' : N ≃ₗ[R] N) :
    congr (f * f') (g * g') = congr f g * congr f' g' :=
  congr_trans _ _ _ _

Похожие утверждения