congr_zpow — Mathlib

English

Same pattern as above for another variant of zpow; the equality holds by the same reasoning as congr_zpow.

Русский

Та же идея для другой трактовки zpow; равенство сохраняется тем же рассуждением, что и congr_zpow.

LaTeX

$$$ congr\\ f\\ g\\ ^{n} = congr\\ (f^{n})\\ (g^{n}) $$$

Lean4

@[simp]
theorem congr_zpow (f : M ≃ₗ[R] M) (g : N ≃ₗ[R] N) (n : ℤ) : congr f g ^ n = congr (f ^ n) (g ^ n) := by
  cases n with
  | ofNat n => exact congr_pow _ _ _
  | negSucc n => simp_rw [zpow_negSucc, congr_pow]; exact congr_symm _ _

Похожие утверждения