lTensor — Mathlib

English

For endomorphisms f, f' on M and g, g' on N, congr (f ∘ f') (g ∘ g') equals congr f g composed with congr f' g'.

Русский

Для конгруэнций, соответствующих отображениям f, f' на M и g, g' на N, имеет место congr (f ∘ f') (g ∘ g') = congr f g ∘ congr f' g'.

LaTeX

$$$ congr (f \\circ f') (g \\circ g') = congr f g \\circ congr f' g' $$$

Lean4

/-- `LinearMap.lTensor M f : M ⊗ N →ₗ M ⊗ P` is the natural linear map
induced by `f : N →ₗ P`. -/
def lTensor (f : N →ₗ[R] P) : M ⊗[R] N →ₗ[R] M ⊗[R] P :=
  TensorProduct.map id f

Похожие утверждения