lTensor_smul

Mathlib.LinearAlgebra.TensorProduct.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#LinearMap.lTensor_smul

English

Left-tensoring respects scalar action: (r • f).lTensor M = r • f.lTensor M.

Русский

Левотензорирование сохраняет действие скаляра: (r • f).lTensor M = r • f.lTensor M.

LaTeX

$$$(r\cdot f).lTensor M = r\cdot (f.lTensor M)$$$

Lean4

@[simp]
theorem lTensor_smul (r : R) (f : N →ₗ[R] P) : (r • f).lTensor M = r • f.lTensor M :=
  (lTensorHom M).map_smul r f

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru