gradedMul_one — Mathlib

English

The gradedComm map preserves the unit and respects associativity with the unit.

Русский

Градуированная браидинг сохраняет единицу и совместима с ассоциативностью, когда задействована единица.

LaTeX

$$$$ gradedComm_R(\mathcal{A},\mathcal{B}) (x, 1) = (1, x). $$$$

Lean4

theorem gradedMul_one (x : (⨁ i, 𝒜 i) ⊗[R] (⨁ i, ℬ i)) : gradedMul R 𝒜 ℬ x 1 = x := by
  -- Note: https://github.com/leanprover-community/mathlib4/pull/8386 had to specialize `map_one` to avoid timeouts.
  simpa only [RingHom.map_one, one_smul] using gradedMul_algebraMap 𝒜 ℬ x 1

Похожие утверждения