pointwise_smul_le_iff₀

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Submonoid.Pointwise

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Submonoid.pointwise_smul_le_iff₀

English

For nonzero a, a • S ≤ T iff S ≤ a⁻¹ • T (S,T submonoids).

Русский

Для ненулевого a: a • S ≤ T тогда и только если S ≤ a⁻¹ • T (S,T — подмножества).

LaTeX

$$$ (a \neq 0) \Rightarrow (a \cdot S \le T \iff S \le a^{-1} \cdot T) $$$

Lean4

theorem pointwise_smul_le_iff₀ (ha : a ≠ 0) {S T : Submonoid M} : a • S ≤ T ↔ S ≤ a⁻¹ • T :=
  smul_set_subset_iff₀ ha

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru