piRight — Mathlib

English

The symmetric application property repeats the inverse map on opposites as the tensor product map on unop.

Русский

Свойство применения симметрии повторяет обратное отображение на противоположном, как отображение на несобранном элементе.

LaTeX

$$$ (opAlgEquiv R S A B)^{-1}(x) = \mathrm{TensorProduct.map}((opLinearEquiv R).toLinearMap, (opLinearEquiv R).toLinearMap)(x^{unop}). $$$

Lean4

/-- Tensor product commutes with finite products on the right. -/
def piRight : N ⊗[R] (∀ i, M i) ≃ₗ[S] ∀ i, N ⊗[R] M i :=
  LinearEquiv.ofLinear (piRightHom R S N M) (piRightInv R S N M) (by ext i x m j; simp [tmul_single])
    (by ext x j m; simp)

Похожие утверждения