quotTensorEquivQuotSMul_comp_mkQ_rTensor

English

The composite of quotient-quotient-smul with the rTensor/ lTensor operations satisfies a compatibility relation with mk and q operations.

Русский

Составной оператор квоты-умножения совместим с операциями rTensor, lTensor и mk.

LaTeX

$$$$ (\text{tensorQuotEquivQuotSMul M I}).comp (\text{mk } I) = \text{mkQ}. $$$$

Lean4

theorem quotTensorEquivQuotSMul_comp_mkQ_rTensor (I : Ideal R) :
    quotTensorEquivQuotSMul M I ∘ₗ I.mkQ.rTensor M = (I • ⊤ : Submodule R M).mkQ ∘ₗ TensorProduct.lid R M :=
  TensorProduct.ext' (quotTensorEquivQuotSMul_mk_tmul I)

Похожие утверждения