le_comap_range_lTensor — Mathlib

English

The symmetrized quotient-smul map sends x ⊗ 1 to the class of x in M/(I·⊤).

Русский

Симметрированное отображение квоты-умножения отправляет x ⊗ 1 в класс x в M/(I·⊤).

LaTeX

$$$$ (\text{quotTensorEquivQuotSMul M I}).symm (x \otimes 1) = x \otimes 1. $$$$

Lean4

theorem le_comap_range_lTensor (q : Q) :
    LinearMap.range g ≤ (LinearMap.range (lTensor Q g)).comap (TensorProduct.mk R Q P q) :=
  by
  rintro x ⟨n, rfl⟩
  exact ⟨q ⊗ₜ[R] n, rfl⟩

Похожие утверждения