subsingleton_of_subsingleton

Mathlib.Algebra.Algebra.Subalgebra.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subalgebra.subsingleton_of_subsingleton

← MathLib Explorer

English

For a subalgebra S of A, the range of the projection map S.val is exactly S.

Русский

Для подалгебры S ⊆ A образ проекции S.val равен самой S.

LaTeX

$$$\operatorname{range}(S.\mathrm{val}) = S$$$

Lean4

instance subsingleton_of_subsingleton [Subsingleton A] : Subsingleton (Subalgebra R A) :=
  ⟨fun B C => ext fun x => by simp only [Subsingleton.elim x 0, zero_mem B, zero_mem C]⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru