smul_sup

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Submonoid.Pointwise

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AddSubmonoid.smul_sup

English

The smul distributes over supremum: m • (S ⊔ T) = m • S ⊔ m • T.

Русский

Умножение на m распределяется над верхой: m • (S ⊔ T) = m • S ⊔ m • T.

LaTeX

$$$ m \cdot (S \lor T) = (m \cdot S) \lor (m \cdot T) $$$

Lean4

theorem smul_sup (m : M) (S T : AddSubmonoid A) : m • (S ⊔ T) = m • S ⊔ m • T :=
  map_sup _ _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru