English
The inverse_apply lemma states that applying the inverse to the forward image yields the quotient class of y.
Русский
Лемма inverse_apply утверждает, что обращение к обратному отображению после прямого даёт класс y в квотиции.
LaTeX
$$inverse_apply (y) : (rTensor.inverse Q hfg hg) ((rTensor Q g) y) = Submodule.Quotient.mk (p := LinearMap.range (rTensor Q f)) y$$
Lean4
theorem inverse_apply (y : N ⊗[R] Q) :
(rTensor.inverse Q hfg hg) ((rTensor Q g) y) = Submodule.Quotient.mk (p := LinearMap.range (rTensor Q f)) y := by
rw [rTensor.inverse, rTensor.inverse_of_rightInverse_apply]