mem_inv_pointwise_smul_iff

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Submonoid.Pointwise

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AddSubmonoid.mem_inv_pointwise_smul_iff

English

For AddSubmonoid A and Group G, x ∈ a⁻¹ • S iff a • x ∈ S.

Русский

Для AddSubmonoid A и группы G: x ∈ a⁻¹ • S эквивалентно a • x ∈ S.

LaTeX

$$$ x \in a^{-1} \cdot S \iff a \cdot x \in S $$$

Lean4

theorem mem_inv_pointwise_smul_iff {S : AddSubmonoid A} {x : A} : x ∈ a⁻¹ • S ↔ a • x ∈ S :=
  mem_inv_smul_set_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru