mulLeftMap_eq_mulMap_comp — Mathlib

English

The symmetry of rTensorOne and lTensorOne expresses that the transposed maps coincide under commutation.

Русский

Симметрия rTensorOne и lTensorOne выражает совпадение транспонированных отображений под перестановкой.

LaTeX

$$comm_trans_rTensorOne : M.rTensorOne = (TensorProduct.comm R S).trans M.lTensorOne$$

Lean4

theorem mulLeftMap_eq_mulMap_comp {ι : Type*} [DecidableEq ι] (m : ι → M) :
    mulLeftMap N m =
      mulMap M N ∘ₗ
        LinearMap.rTensor N (Finsupp.linearCombination R m) ∘ₗ
          (TensorProduct.finsuppScalarLeft R N ι).symm.toLinearMap :=
  by ext; simp

Похожие утверждения