map_add_left — Mathlib

English

There is a canonical linear equivalence between Lift-based constructions and uncurry-lcurry compositions.

Русский

Существует каноническая линейная эквивалентность между конструкциями на основе lift и композициями uncurry и lcurry.

LaTeX

$$$\text{equiv} : (M \to_A N \to_R P) \simeq_B M \otimes_R N \to_A P$$$

Lean4

theorem map_add_left (f₁ f₂ : M →ₗ[A] P) (g : N →ₗ[R] Q) : map (f₁ + f₂) g = map f₁ g + map f₂ g :=
  by
  ext
  simp_rw [curry_apply, TensorProduct.curry_apply, restrictScalars_apply, add_apply, map_tmul, add_apply, add_tmul]

Похожие утверждения