rTensor_comp — Mathlib

English

The congruence with identity linear equivalences on both sides is the identity congruence: congr (refl A M) (refl R N) = refl A (M ⊗ N).

Русский

Сходимость с тождественными линейными эквивалентностями слева и справа является тождественной эквивалентностью: congr (refl A M) (refl R N) = refl A (M ⊗ N).

LaTeX

$$$\mathrm{congr}(\mathrm{refl}\ A\ M, \mathrm{refl}\ R\ N) = \mathrm{refl}\ A\ (M \otimes_R N)$$$

Lean4

theorem rTensor_comp (f₂ : P →ₗ[A] P') (f₁ : M →ₗ[A] P) :
    rTensor R N (f₂.comp f₁) = (rTensor R N f₂).comp (rTensor R N f₁) :=
  ext fun _ _ => rfl

Похожие утверждения