congr_trans — Mathlib

English

The heterobasic rid coincides with the usual rid: AlgebraTensorModule.rid R R M = TensorProduct.rid R M.

Русский

Гетеробазовая версия rid совпадает с обычной: AlgebraTensorModule.rid R R M = TensorProduct.rid R M.

LaTeX

$$$\mathrm{rid\_eq\_rid} : \mathrm{AlgebraTensorModule.rid}\ R\ R\ M = \mathrm{TensorProduct.rid}\ R\ M$$$

Lean4

theorem congr_trans (f₁ : M ≃ₗ[A] P) (f₂ : P ≃ₗ[A] P') (g₁ : N ≃ₗ[R] Q) (g₂ : Q ≃ₗ[R] Q') :
    congr (f₁.trans f₂) (g₁.trans g₂) = (congr f₁ g₁).trans (congr f₂ g₂) :=
  LinearEquiv.toLinearMap_injective <| map_comp _ _ _ _

Похожие утверждения