rid — Mathlib

English

The congruence respects symmetry and composition of equivalences.

Русский

Конгруэнтность уважает симметрию и композицию эквивалентностей.

LaTeX

$$$\mathrm{congr\_symm\_trans} : congr f_symm g_symm = (congr f g).symm$$$

Lean4

/-- Heterobasic version of `TensorProduct.rid`. -/
protected def rid : M ⊗[R] R ≃ₗ[A] M :=
  LinearEquiv.ofLinear (lift <| Algebra.lsmul _ _ _ |>.toLinearMap |>.flip) (mk R A M R |>.flip 1)
    (LinearMap.ext <| one_smul _) (ext fun _ _ => smul_tmul _ _ _ |>.trans <| congr_arg _ <| mul_one _)

Похожие утверждения