distribBaseChange — Mathlib

English

CancelBaseChange is a B-linear equivalence M ⊗_A (A ⊗_R N) ≃_B M ⊗_R N; on simple tensors it sends m ⊗ (a ⊗ n) to (a • m) ⊗ n.

Русский

CancelBaseChange — это B-линейное эквивалентное отображение M ⊗_A (A ⊗_R N) ≃_B M ⊗_R N; на простых тензорах оно отправляет m ⊗ (a ⊗ n) в (a • m) ⊗ n.

LaTeX

$$$\mathrm{cancelBaseChange}: M\otimes_A(A\otimes_R N)\cong_B M\otimes_R N$,\; (m\otimes_A(a\otimes n)) \mapsto (a\cdot m)\otimes n$$

Lean4

/-- Base change distributes over tensor product. -/
def distribBaseChange : A ⊗[R] (M ⊗[R] N) ≃ₗ[A] (A ⊗[R] M) ⊗[A] (A ⊗[R] N) :=
  (cancelBaseChange _ _ _ _ _ ≪≫ₗ assoc _ _ _ _ _ _).symm

Похожие утверждения