baseChange — Mathlib

English

Base-change commutes with powers of an endomorphism: baseChange_A(f^n) = (baseChange_A(f))^n.

Русский

Расширение по основанию commute с степенями эндоморфизма: baseChange_A(f^n) = (baseChange_A(f))^n.

LaTeX

$$$$\\mathrm{baseChange}_A(f^n)=(\\mathrm{baseChange}_A(f))^n.$$$$

Lean4

/-- `baseChange A e` for `e : M ≃ₗ[R] N` is the `A`-linear map `A ⊗[R] M ≃ₗ[A] A ⊗[R] N`. -/
def _root_.LinearEquiv.baseChange (e : M ≃ₗ[R] N) : A ⊗[R] M ≃ₗ[A] A ⊗[R] N :=
  AlgebraTensorModule.congr (.refl _ _) e

Похожие утверждения