mulZeroOneClass — Mathlib

English

Equivalence transfers MulZeroOneClass structure from β to α via the same transport pattern as above, including one-s and zero behavior.

Русский

Эквивиальность переносит MulZeroOneClass структуру с β на α посредством того же переноса, что и выше, включая единицу и ноль.

LaTeX

$$$\forall e:\alpha\simeq\beta,\ [MulZeroOneClass\beta]\Rightarrow [MulZeroOneClass\alpha],\text{ with } 0_\alpha=e^{-1}(0_β),\ 1_\alpha=e^{-1}(1_β),\ a\cdot_\alpha b := e^{-1}(e(a)\,e(b)).$$$

Lean4

/-- Transfer `MulZeroOneClass` across an `Equiv` -/
protected abbrev mulZeroOneClass [MulZeroOneClass β] : MulZeroOneClass α :=
  by
  let zero := e.zero
  let one := e.one
  let mul := e.mul
  apply e.injective.mulZeroOneClass _ <;> intros <;> exact e.apply_symm_apply _

Похожие утверждения