trace_comp_cycle — Mathlib

English

Over a reduced ring, if f and g commute and g − μ·id is nilpotent, then tr(f∘g) = μ·tr(f).

Русский

Над редуцированной кольцевой структурой, если f и g коммутируют и g − μ·id является нильпотентом, то tr(f∘g) = μ·tr(f).

LaTeX

$$$ [IsReduced R] \implies \, \operatorname{trace}_R M (f \circ g) = \mu \; \operatorname{trace}_R M f \quad\text{при } g \;\text{ commute и } (g - \mu I)^{n}=0. $$$

Lean4

theorem trace_comp_cycle (f : M →ₗ[R] N) (g : N →ₗ[R] P) (h : P →ₗ[R] M) :
    trace R P (g ∘ₗ f ∘ₗ h) = trace R N (f ∘ₗ h ∘ₗ g) := by rw [trace_comp_comm', comp_assoc]

Похожие утверждения