mem_unitaryGroup_iff'

Mathlib.LinearAlgebra.UnitaryGroup

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matrix.mem_unitaryGroup_iff'

← MathLib Explorer

English

For A, A is in the unitaryGroup if and only if A star A = I.

Русский

Матрица A принадлежит unitaryGroup тогда и только тогда, когда A^* A = I.

LaTeX

$$$ A \in \mathrm{unitaryGroup}_{n}(\alpha) \iff A \star A = I. $$$

Lean4

theorem mem_unitaryGroup_iff' : A ∈ Matrix.unitaryGroup n α ↔ star A * A = 1 :=
  by
  refine ⟨And.left, fun hA => ⟨hA, ?_⟩⟩
  rwa [mul_eq_one_comm] at hA

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru