toLin' — Mathlib

English

A unitary matrix acts on column vectors by left multiplication, giving a linear map on α^n corresponding to the matrix A.

Русский

Унитарная матрица действует на столбцвые векторы слева, задавая линейное отображение на α^n, соответствующее матрице A.

LaTeX

$$$\\mathrm{toLin'}(A): (\\alpha^n) \\to (\\alpha^n), \\quad x \\mapsto A x.$$$

Lean4

/-- `Matrix.UnitaryGroup.toLin' A` is matrix multiplication of vectors by `A`, as a linear map.

After the group structure on `Matrix.unitaryGroup n` is defined, we show in
`Matrix.UnitaryGroup.toLinearEquiv` that this gives a linear equivalence.
-/
def toLin' (A : unitaryGroup n α) :=
  Matrix.toLin' A.1

Похожие утверждения