mul_left_eq_zero

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Units.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Units.mul_left_eq_zero

← MathLib Explorer

English

Let u be a unit. Then a · u = 0 iff a = 0.

Русский

Пусть u — единица. Тогда a · u = 0 тогда и только тогда, когда a = 0.

LaTeX

$$$\forall a:\, M_0:\ (a\cdot u = 0) \iff a = 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem mul_left_eq_zero (u : M₀ˣ) {a : M₀} : a * u = 0 ↔ a = 0 :=
  ⟨fun h => by simpa using mul_eq_zero_of_left h ↑u⁻¹, fun h => mul_eq_zero_of_left h u⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru