mem_specialOrthogonalGroup_iff — Mathlib

English

An element belongs to the special orthogonal group iff it is in the orthogonal group and has determinant 1.

Русский

Элемент принадлежит особой ортогональной группе тогда и только тогда, когда он в ортогональной группе и имеетdeterminant 1.

LaTeX

$$$A \\in \\mathrm{specialOrthogonalGroup}(n,R) \\iff A \\in \\mathrm{orthogonalGroup}(n,R) \\wedge \\det(A)=1$$$

Lean4

theorem mem_specialOrthogonalGroup_iff : A ∈ specialOrthogonalGroup n R ↔ A ∈ orthogonalGroup n R ∧ A.det = 1 :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения