mem_specialOrthogonalGroup_fin_two_iff

English

Rectangular Vandermonde matrices are defined via rows built from powers of two functions v and w; its entries are (v(i))^j * (w(i))^(j.rev).

Русский

Матрицы Вандермонда прямоугольного типа имеют строки, построенные как степени функций v и w; их элементы равны (v(i))^j·(w(i))^{j.rev}.

LaTeX

$$$\\mathrm{rectVandermonde}(v,w,n)_{i j} = (v(i))^{j} \\cdot (w(i))^{j^{-1}}$$$

Lean4

theorem mem_specialOrthogonalGroup_fin_two_iff {M : Matrix (Fin 2) (Fin 2) R} :
    M ∈ Matrix.specialOrthogonalGroup (Fin 2) R ↔ M 0 0 = M 1 1 ∧ M 0 1 = -M 1 0 ∧ M 0 0 ^ 2 + M 0 1 ^ 2 = 1 :=
  by
  rw [← M.etaExpand_eq]
  exact of_mem_specialOrthogonalGroup_fin_two_iff

Похожие утверждения