English
vandermonde v for a successor type equals the concatenation form Fin.cons with a base row and tail recursion.
Русский
Vandermonde для типа продолжения совпадает с конкатенацией Fin.cons на основе базовой строки и хвостовой рекурсии.
LaTeX
$$$\\mathrm{vandermonde}(v) = \\mathrm{projVandermonde}(v,1)$$$
Lean4
theorem vandermonde_succ (v : Fin n.succ → R) :
vandermonde v =
.of Fin.cons (fun (j : Fin n.succ) => v 0 ^ (j : ℕ)) fun i =>
Fin.cons 1 fun j => v i.succ * vandermonde (Fin.tail v) i j :=
by
conv_lhs => rw [← Fin.cons_self_tail v, vandermonde_cons]
rfl