eq_or_ne

Mathlib.Logic.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Decidable.eq_or_ne

English

Let α be a type and x,y ∈ α with decidable equality. Then x = y or x ≠ y.

Русский

Пусть α — тип, и x,y ∈ α имеют разрешимое равенство. Тогда либо x = y, либо x ≠ y.

LaTeX

$$$\forall \alpha : \mathrm{Sort}*, \forall x,y : \alpha, [\mathrm{Decidable}(x = y)] \Rightarrow x = y \lor x \neq y$$$

Lean4

theorem eq_or_ne {α : Sort*} (x y : α) [Decidable (x = y)] : x = y ∨ x ≠ y :=
  dec_em <| x = y

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru