inverse

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Units.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ring.inverse

Lean4

/-- Introduce a function `inverse` on a monoid with zero `M₀`, which sends `x` to `x⁻¹` if `x` is
invertible and to `0` otherwise.  This definition is somewhat ad hoc, but one needs a fully (rather
than partially) defined inverse function for some purposes, including for calculus.

Note that while this is in the `Ring` namespace for brevity, it requires the weaker assumption
`MonoidWithZero M₀` instead of `Ring M₀`. -/
noncomputable def inverse : M₀ → M₀ := fun x => if h : IsUnit x then ((h.unit⁻¹ : M₀ˣ) : M₀) else 0

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru