not_forall_not

Mathlib.Logic.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#not_forall_not

English

Not (for all x, not p(x)) is equivalent to there exists x with p(x) (classical logic).

Русский

Не все x удовлетворяют не p(x) эквивалентно существованию x such that p(x) (классическая логика).

LaTeX

$$$$\\neg \\forall x\\, \\neg p(x) \\iff \\exists x\\, p(x).$$$$

Lean4

theorem not_forall_not : (¬∀ x, ¬p x) ↔ ∃ x, p x :=
  open scoped Classical in Decidable.not_forall_not

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru