exists_or_forall_not

Mathlib.Logic.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#exists_or_forall_not

English

Either there exists an element with property P, or for all elements, not P holds.

Русский

Либо существует элемент с свойством P, либо для всех элементов выполняется не P.

LaTeX

$$$$\\exists a, P(a) \\lor \\forall a, \\neg P(a).$$$$

Lean4

theorem exists_or_forall_not (P : α → Prop) : (∃ a, P a) ∨ ∀ a, ¬P a := by rw [← not_exists]; exact em _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru