inverse_mul_cancel_left

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Units.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Ring.inverse_mul_cancel_left

English

If x is a unit and y is any element, then x^{-1} · (x · y) = y.

Русский

Если x является единицей и y произвольен, то x^{-1} · (x · y) = y.

LaTeX

$$$\forall x,y\,\text{IsUnit}(x) \Rightarrow x^{-1}\cdot\bigl(x\cdot y\bigr) = y$$$

Lean4

theorem inverse_mul_cancel_left (x y : M₀) (h : IsUnit x) : inverse x * (x * y) = y := by
  rw [← mul_assoc, inverse_mul_cancel x h, one_mul]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru