exists_exists_eq_and

Mathlib.Logic.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#exists_exists_eq_and

Lean4

@[simp]
theorem exists_exists_eq_and {f : α → β} {p : β → Prop} : (∃ b, (∃ a, f a = b) ∧ p b) ↔ ∃ a, p (f a) :=
  ⟨fun ⟨_, ⟨a, ha⟩, hb⟩ ↦ ⟨a, ha.symm ▸ hb⟩, fun ⟨a, ha⟩ ↦ ⟨f a, ⟨a, rfl⟩, ha⟩⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru