forall_true_left

Mathlib.Logic.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#forall_true_left

← MathLib Explorer

English

For p : True → Prop, (∀ x, p x) ↔ p True.intro.

Русский

Для p : True → Prop, (∀ x, p x) ↔ p True.intro.

LaTeX

$$$(\forall x: True, p(x)) \iff p(True)$$

Lean4

/-- See `IsEmpty.forall_iff` for the `False` version. -/
@[simp]
theorem forall_true_left (p : True → Prop) : (∀ x, p x) ↔ p True.intro :=
  forall_prop_of_true _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru