ringInverse

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Units.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsUnit.ringInverse

English

If a is a unit, then Ring.inverse a is also a unit.

Русский

Если a является единицей, то Ring.inverse a также является единицей.

LaTeX

$$$\forall a\, \text{IsUnit}(a) \Rightarrow \text{IsUnit}(\operatorname{Ring.inverse}(a))$$$

Lean4

theorem ringInverse {a : M₀} : IsUnit a → IsUnit (Ring.inverse a)
  | ⟨u, hu⟩ => hu ▸ ⟨u⁻¹, (Ring.inverse_unit u).symm⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru