dite_eq_iff — Mathlib

English

The value of the dependent if-then-else equals c iff either there exists h with A h = c or there exists h with B h = c.

Русский

Значение зависимого оператора жӗстуу равна c тогда и только тогда, когда существует h с A h = c или существует h с B h = c.

LaTeX

$$$\bigl(\mathrm{dite}\, P\, A\, B\bigr)=c \iff (\exists h\, A(h)=c) \lor (\exists h\, B(h)=c).$$$

Lean4

theorem dite_eq_iff : dite P A B = c ↔ (∃ h, A h = c) ∨ ∃ h, B h = c := by
  by_cases P <;> simp [*, exists_prop_of_true, exists_prop_of_false]

Похожие утверждения