equiv_toEmbedding_trans_symm_toEmbedding

English

For any equivalence e: α ≃ β, the associated embedding composed with its inverse equals the identity embedding on α.

Русский

Пусть e: α ≃ β; сопутствующее вложение,_composed с обратным, совпадает с тождественным вложением на α.

LaTeX

$$$e : \\alpha \\simeq \\beta\\;\\Rightarrow\\; e^{\\text{toEmbedding}} \\circ e^{\\text{symm toEmbedding}} = \\mathrm{refl}_{\\alpha}$$$

Lean4

@[simp]
theorem equiv_toEmbedding_trans_symm_toEmbedding {α β : Sort*} (e : α ≃ β) :
    e.toEmbedding.trans e.symm.toEmbedding = Embedding.refl _ :=
  by
  ext
  simp

Похожие утверждения