setValue_eq_of_ne

Mathlib.Logic.Embedding.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Function.Embedding.setValue_eq_of_ne

← MathLib Explorer

English

If c ≠ a and f c ≠ b, then (f.setValue a b) c = f c.

Русский

Если c ≠ a и f c ≠ b, то (f.setValue a b) c = f c.

LaTeX

$$$c \\neq a \\Rightarrow (f.setValue a b) c = f c \\quad \\text{when } f c \\neq b$$$

Lean4

theorem setValue_eq_of_ne {α β} {f : α ↪ β} {a : α} {b : β} {c : α} [∀ a', Decidable (a' = a)]
    [∀ a', Decidable (f a' = b)] (hc : c ≠ a) (hb : f c ≠ b) : setValue f a b c = f c := by simp [setValue, hc, hb]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru