isUnit_iff_ne_zero

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Units.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#isUnit_iff_ne_zero

English

In a group with zero, IsUnit a is equivalent to a ≠ 0.

Русский

В группе с нулём IsUnit(a) эквивалентно a ≠ 0.

LaTeX

$$$\text{IsUnit}(a) \iff a \neq 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem isUnit_iff_ne_zero : IsUnit a ↔ a ≠ 0 :=
  (Units.exists_iff_ne_zero (p := (· = a))).trans (by simp)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru