swap_apply

Mathlib.Logic.Embedding.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Function.Embedding.swap_apply

← MathLib Explorer

English

Equiv.swap applied to (f x), (f y), (f z) equals f applied to Equiv.swap x y z.

Русский

Применение Equiv.swap к (f x), (f y), (f z) равно f от Equiv.swap x y z.

LaTeX

$$$\\mathrm{swap}(f(x))(f(y))(f(z)) = f(\\mathrm{swap}(x,y,z))$$$

Lean4

theorem swap_apply {α β : Type*} [DecidableEq α] [DecidableEq β] (f : α ↪ β) (x y z : α) :
    Equiv.swap (f x) (f y) (f z) = f (Equiv.swap x y z) :=
  f.injective.swap_apply x y z

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru