embeddingCongr_refl — Mathlib

English

The congruence map applied to identity equivalences yields the identity embedding equivalence.

Русский

Погдачка согласования, применённая к тождественным эквивалентностям, даёт тождественную эквивалентность вложений.

LaTeX

$$$\\text{embeddingCongr}(\\text{Equiv.refl }\\alpha)(\\text{Equiv.refl }\\beta) = \\text{Equiv.refl}(\\alpha \\hookrightarrow \\beta)$$$

Lean4

@[simp]
theorem embeddingCongr_refl {α β : Sort*} : embeddingCongr (Equiv.refl α) (Equiv.refl β) = Equiv.refl (α ↪ β) :=
  rfl

Похожие утверждения