impEmbedding

Mathlib.Logic.Embedding.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subtype.impEmbedding

Lean4

/-- A subtype `{x // p x}` can be injectively sent to into a subtype `{x // q x}`,
if `p x → q x` for all `x : α`. -/
@[simps (attr := grind =)]
def impEmbedding (p q : α → Prop) (h : ∀ x, p x → q x) : { x // p x } ↪ { x // q x } :=
  ⟨fun x => ⟨x, h x x.prop⟩, fun x y => by simp [Subtype.ext_iff]⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru