sigmaSet_range — Mathlib

English

For a pairwise disjoint family h, the range of sigmaSet h equals the union over i of s_i.

Русский

Для пары несовпадающих семейств h диапазон sigmaSet(h) равен объединению по i подмножеств s_i.

LaTeX

$$$\operatorname{range}(\mathrm{sigmaSet}(h)) = \bigcup_i s_i$$$

Lean4

@[simp]
theorem sigmaSet_range {s : ι → Set α} (h : Pairwise (Disjoint on s)) :
    Set.range (Function.Embedding.sigmaSet h) = ⋃ i, s i := by simp [Set.ext_iff]

Похожие утверждения