inv_mul_eq_one₀

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Units.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#inv_mul_eq_one₀

English

Let a ≠ 0. Then a times b equals 1 if and only if a inverse equals b.

Русский

Пусть a не равно нулю. Тогда a·b = 1 эквивалентно a^{-1} = b.

LaTeX

$$$ (a \\neq 0) \\Rightarrow (a b = 1 \\iff a^{-1} = b) $$$

Lean4

theorem inv_mul_eq_one₀ (ha : a ≠ 0) : a⁻¹ * b = 1 ↔ a = b :=
  ha.isUnit.inv_mul_eq_one

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru