mul_eq_one_iff_eq_inv₀

Mathlib.Algebra.GroupWithZero.Units.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#mul_eq_one_iff_eq_inv₀

English

If b ≠ 0, then a times b equals 1 is equivalent to a equals b inverse.

Русский

Если b ≠ 0, то a·b = 1 эквивалентно a = b^{-1}.

LaTeX

$$$ (b \\neq 0) \\Rightarrow (a b = 1 \\iff a^{-1} = b) $$$

Lean4

theorem mul_eq_one_iff_eq_inv₀ (hb : b ≠ 0) : a * b = 1 ↔ a = b⁻¹ :=
  hb.isUnit.mul_eq_one_iff_eq_inv

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru