piComm_symm — Mathlib

English

The symmetry of piComm is given by piComm of swap, i.e., swapping twice returns the original arrangement.

Русский

Симметрия piComm выражается через swap: двойной обмен возвращает изначальное положение.

LaTeX

$$$$ (\\pi\\mathrm{Comm} \\; \\varphi)^{-1} = \\pi\\mathrm{Comm} (\\mathrm{swap}\\ \\varphi). $$$$

Lean4

@[simp]
theorem piComm_symm {φ : α → β → Sort*} : (piComm φ).symm = (piComm <| swap φ) :=
  rfl

Похожие утверждения