sigmaSigmaSubtypeEq_apply — Mathlib

English

For a,b, the action of sigmaSigmaSubtypeEq on s yields casted witness based on s.

Русский

Действие sigmaSigmaSubtypeEq на s даёт приводимый к виду субъект через приведение по доказательству.

LaTeX

$$$\\sigma\\sigma\\text{-}SubtypeEq\\ a\\ b\\ (s) = \\operatorname{cast} (\\cdot) s.2.2$$$

Lean4

@[simp]
theorem sigmaSigmaSubtypeEq_apply {α β : Type*} {γ : α → β → Type*} {a : α} {b : β}
    (s : { s : (a : α) × (b : β) × γ a b // s.1 = a ∧ s.2.1 = b }) :
    sigmaSigmaSubtypeEq a b s = cast (congrArg₂ γ s.2.1 s.2.2) s.1.2.2 := by simp [sigmaSigmaSubtypeEq]

Похожие утверждения